1、13 3 用矢量方程图解法分析平面机构的运动用矢量方程图解法分析平面机构的运动一、矢量方程的图解法一、矢量方程的图解法aAbx矢量：大小、方向矢量：大小、方向矢量方程矢量方程CBA一个矢量方程可以解两个未知量。一个矢量方程可以解两个未知量。CBAABC？大小大小方向方向BAC2AB二、速度和加速度的矢量方程二、速度和加速度的矢量方程两类问题：1 1）同一构件不同点之间的运动关系）同一构件不同点之间的运动关系（刚体的平面运动（刚体的平面运动= =随基点的平动随基点的平动+ +绕基点的转动）绕基点的转动）若已知 VA、 和 aA、 VAVBAVBAB BAABVVV？LABAB大小大小方向方向tB 2、AnBAABaaaa？2LABBA大小大小方向方向LABABaAaBAaB32 2）两构件重合点之间的运动关系）两构件重合点之间的运动关系（动点的运动（动点的运动= =牵连点的运动牵连点的运动+ +动点相对牵连点的运动）动点相对牵连点的运动）VB2VB1B221 B 22121BBBBVVVrBBkBBBBaaaa212121？aB1B2哥氏哥氏aB2？212BBV 哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动牵连运动为转动而产生的附加加速度。将VB1B2顺牵连 转904P bacVBOBVAOAVBABAp b bc ca )(22逆时针ABvABabvlBAlvBAtB 3、AanBAa(BA) ABBa(沿导路沿导路)OAaalnAA21nCAa(CA)tCAa ACCaCAaBAaCBa5P bacVBOBVAOAVBABAABvABabvlBAlvBA22BAABVVVOB OAl1AB大小大小方向方向CAACVVV？AC大小大小方向方向？速度影像法速度影像法6p b bc a tBAanBAa(BA) ABBa(沿导路沿导路)OAaalnAA21nCAa(CA)tCAaCaCAaBAa ACc？沿导路沿导路AOBAABtBAnBAABaaaa？大小大小方向方向？OAl21? ?AOCA CA(顺）tCAnCAACaaaa？CAl22CAl2OAl21BAl 4、2271332213260、，、的、时杆求,/10,100,48,78,241sradmmlmmlmmlCDADABABl1BCD1234P241lP（a、d）ABvvlBBAB211VB3BDb2b3VB3B2(BC)P14P12P3423P1ABCD234P241P14P12P3423P 12323BBBBVVV？BCBD？AB)/(14. 42902. 04 . 2)/(5 . 43002. 0271 . 0/4 . 224. 010,/1 . 0,02. 0122422333112sradppvsradBDpblvsmlvvmmsmmmmlBlvBDBABBBvl用瞬心法求顺时针81A 5、BCD234P241P14P12P3423Pp(ad)2Ba(BA)k23BBa BCb2 k r23BBaBCn3Ba(BD)n3 t3Ba BDb3 ABl21rBBkBBBtDBnDBBaaaaaa23232333BDBD？BC？/BCBDl232322BBVBA 1注意哥氏加速度的方向，是vB3B2沿2的顺时针方向旋转909ABC 1123pb2(b1)b3ABvvlBBAB211VB3BCVB3B2(BC)2323BBBBVVV？ABBCBCABl1？VB3B2(BC)VB2B3(BC)10AB 1123b3 ABl21rBBkBBBtBnBBaaaaaa23232333BCBC？B 6、C？/BCBCl232332BBVBAp b2( (b1)nkk23BBa BCr23BBaBCnBBaa12(BA) t3Ba BCn3Ba(Bc)CVB3B2(BC)VB2B3(BC)注意哥氏加速度注意哥氏加速度的方向，是的方向，是vB3B2沿沿3的顺时针方的顺时针方向旋转向旋转9011BAC003232kBBa32132323k23002vvvvvaBBBBBB 112 其单位矢、切向单位矢及法向单位矢分别用e、e t、e n表示。3-5 用解析法作机构的运动分析用解析法作机构的运动分析1. 矢量方程解析法构件用杆矢量 lle表示，2. 复数法以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法。（1）矢量分析的有关知识（2）矢量方程解析法3. 矩阵法例 牛头刨床六杆机构13矢量分析的有关知识矢量分析的有关知识14矢量方程的解析法矢量方程的解析法15矩阵法矩阵法16pb1b2 (b3)VB2B1(AB)VB1VB21212BBBBVVV？ABAB BCABl1？ABC123h17ABl21rBBkBBnBBaaaa121212？AB？/AB1212BBVBAABC123/BCp b2kk12BBar12BBan